Question

Упростить выражения: √5-√3 / √45-√27 = =

Answer 1

(√5-√3)÷(3√5-3√3)=(√5-√3)÷(√5-√3)3=1/3

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

\(\sqrt{5} - \sqrt{3} \div \sqrt{45} - \sqrt{27}\)

1. Начнем с раскрывания корней: - \(\sqrt{5}\) и \(\sqrt{3}\) уже не могут быть упрощены дальше. - \(\sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = 3 \sqrt{5}\) - \(\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = 3 \sqrt{3}\)

Теперь выражение становится:

\(\sqrt{5} - \sqrt{3} \div 3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{3}\)

2. Обратим внимание, что у нас есть два корня с \(\sqrt{5}\) и два корня с \(\sqrt{3}\). Объединим их:

\(\sqrt{5} - \frac{\sqrt{3}}{3} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} - \frac{3 \sqrt{3}}{3} \times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\)

3. Упростим числители:

\(\sqrt{5} - \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{3 \sqrt{15}}{3}\)

4. Объединим дроби:

\(\sqrt{5} - \frac{\sqrt{15} + 3 \sqrt{15}}{3}\)

5. Сложим подобные члены в числителе:

\(\sqrt{5} - \frac{4 \sqrt{15}}{3}\)

Таким образом, упрощенное выражение равно:

\(\sqrt{5} - \frac{4 \sqrt{15}}{3}\)