Question

ABCD-параллелограмм.AB=24см,AD перпендикулярен DB,угол ABD=30градусов.Найдите площадь ABCD.

Answer 1

AD=24÷2=12 потому что катет противоположный к 30° равна половине гипотенузыТак же находим ВД=12^3 S=12^3× 12=144^3

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства параллелограмма и теорему синусов.

Из условия задачи мы знаем, что AB = 24 см и угол ABD = 30 градусов.

Также, из свойств параллелограмма, мы знаем, что AD || BC и AB = DC.

Из угла ABD = 30 градусов, мы можем найти угол DAB, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, угол DAB = 180 - 30 = 150 градусов.

Теперь мы можем использовать теорему синусов в треугольнике ADB:

sin(ABD) / AD = sin(DAB) / AB

Заменяя известные значения, получаем:

sin(30) / AD = sin(150) / 24

sin(30) / AD = sin(150) / 24

AD = sin(30) * 24 / sin(150) ≈ 12 см

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма ABCD, используя формулу:

S = AB *