Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 6 27 42

Answer 1

6 = 2*3

27 = 3*3*3

42 = 2*3*7

НОД (6; 27; 42) = 3

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 6, 27 и 42, можно воспользоваться различными методами. Один из наиболее эффективных методов - это использование алгоритма Евклида.

Алгоритм Евклида:

1. Найдем НОД(6, 27) сначала: - 27 делится на 6 один раз с остатком 3 (27 = 6 * 4 + 3). - Теперь заменим 27 на 6, а 6 на 3 и повторим процесс. - 6 делится на 3 два раза без остатка (6 = 3 * 2 + 0).

Таким образом, НОД(6, 27) равен 3.

2. Теперь найдем НОД(3, 42): - 42 делится на 3 14 раз без остатка (42 = 3 * 14 + 0).

Таким образом, НОД(3, 42) равен 3.

Таким образом, НОД(6, 27, 42) равен 3. Это и есть наибольший общий делитель этих трех чисел.