Question

Вычислить угол между прямыми 2х+y=0 и y= 3x-4

Answer 1

ДАНО - после преобразования.
1) Y = - 2*x
2) Y = 3x -4
НАЙТИ α = ?
ДУМАЕМ
Коэффициент k  ц прямой - тангенс угла наклона.
Используем формулу - тангенс разности углов.
РЕШЕНИЕ
Уравнение прямой по формуле: Y = k*x+ b.
Формулы
α = arctg(tg(α))
tg α = (k1 - k2)/(1+k1*k2)
Находим коэффициенты наклона прямых - k.
k1 = -2 и k2 = 3
Находим тангенс угла.
tg α = (-2 - 3)/ (1-6) = -5/(-5) = 1
α = 45° = π/4 - ОТВЕТ
Графики прямых - на рисунке в приложении - подарок.

Answer 2

Для вычисления угла между двумя прямыми нам понадобится знание их углового коэффициента (углового коэффициента прямой определяет ее наклон или уклон). Угловой коэффициент прямой можно найти, сравнивая коэффициент при x и y в уравнении прямой.

Уравнение первой прямой: 2x + y = 0 Уравнение второй прямой: y = 3x - 4

Оба уравнения можно привести к стандартному виду y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - свободный член.

1. Первая прямая: 2x + y = 0 y = -2x + 0

Угловой коэффициент первой прямой равен -2.

2. Вторая прямая: y = 3x - 4

Угловой коэффициент второй прямой равен 3.

Теперь, чтобы вычислить угол между этими прямыми, мы можем использовать следующую формулу:

угол = arctan(|m2 - m1| / (1 + m1 * m2))

где m1 и m2 - угловые коэффициенты первой и второй прямых соответственно.

Подставим значения угловых коэффициентов в формулу:

угол = arctan(|3 - (-2)| / (1 + (-2) * 3))

Вычисляя это выражение, получаем:

угол = arctan(5/7)

Таким образом, угол между прямыми 2x + y = 0 и y = 3x - 4 равен arctan(5/7) (в радианах).