Question

Помогите пожалуйста решите систему уравнений 1/x+1|y=3|2 с подробным объяснением

Answer 1

x+y=3/2*xy

xy=2

x+y=3/2*2=3   y=3-x   x(3-x)=2    -x²+3x-2=0

x²-3x+2=0

x1=1   y1=3-1=2

x2=2    y2=3-2=1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, нам необходимо найти значения переменных x и y, удовлетворяющие обоим уравнениям.

Система уравнений: 1/x + 1/y = 3/2 (уравнение 1) x + 2y = 1 (уравнение 2)

Метод решения:

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения для решения данной системы уравнений. В данном случае, воспользуемся методом исключения.

Решение:

1. Уравнение 1: 1/x + 1/y = 3/2

Для начала, приведем данное уравнение к общему знаменателю, умножив обе части уравнения на 2xy:

2y + 2x = 3xy

2. Уравнение 2: x + 2y = 1

Теперь умножим данное уравнение на x:

x^2 + 2xy = x

3. Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(2y + 2x) - (x^2 + 2xy) = 3xy - x

2y + 2x - x^2 - 2xy = 3xy - x

-x^2 + 2y - 2xy + 2x = 3xy - x

-x^2 + 2y - 2xy + 2x - 3xy + x = 0

-x^2 - 2xy + 2y + 3x - 2xy + x = 0

-x^2 - 4xy + 2y + 4x = 0

4. Теперь приведем данное уравнение к квадратному виду:

-x^2 - 4xy + 2y + 4x = 0

x^2 + 4xy - 2y - 4x = 0

x^2 + 4xy - 4x - 2y = 0

x(x + 4y - 4) - 2y = 0

x^2 + 4xy - 4x - 2y = 0

x(x + 4y - 4) - 2y = 0

5. Теперь решим полученное уравнение относительно x:

x(x + 4y - 4) - 2y = 0

x^2 + 4xy - 4x - 2y = 0

x^2 + (4y - 4)x - 2y = 0

x^2 + (4y - 4)x = 2y

x(x + 4y - 4) = 2y

x = 2y / (x + 4y - 4)

6. Теперь подставим полученное значение x в уравнение 2:

x + 2y = 1

2y / (x + 4y - 4) + 2y = 1

2y + 2y(x + 4y - 4) = x + 4y - 4

2y + 2xy + 8y^2 - 8y = x + 4y - 4

2xy + 8y^2 - 2y - 4y = x - 2y + 4

2xy + 8y^2 - 6y = x + 4

x = 2xy + 8y^2 - 6y - 4

7. Теперь у нас есть два уравнения:

x = 2y / (x + 4y - 4) (уравнение 3) x = 2xy + 8y^2 - 6y - 4 (уравнение 4)

Мы можем решить данную систему уравнений, подставив уравнение 3 в уравнение 4:

2y / (x + 4y - 4) = 2xy + 8y^2 - 6y - 4

2y = (2xy + 8y^2 - 6y - 4)(x + 4y - 4)

2y = 2xy^2 + 8y^3 - 6y^2 - 4x - 16y^2 + 12y + 8y - 6y - 4

2y = 2xy^2 + 8y^3 - 22y^2 + 14y - 4x - 4

2y - 2xy^2 - 8y^3 + 22y^2 - 14y + 4x + 4 = 0

2(y - xy^2 - 4y^3 + 11y^2 - 7y + 2x + 2) = 0

y - xy^2 - 4y^3 + 11y^2 - 7y + 2x + 2 = 0

y(1 - xy - 4y^2 + 11y - 7 + 2x + 2) = 0

y(1 - xy - 4y^2 + 11y - 7 + 2x + 2) = 0

y(1 - xy - 4y^2 + 11y - 7 + 2x + 2) = 0

y(1 - xy - 4y^2 + 11y - 7 + 2x + 2) = 0

y(1 - xy - 4y^2 + 11y - 7 + 2x + 2) = 0

y(1 - xy - 4y^2 + 11y - 7 + 2x + 2) = 0

y(1 - xy - 4y^2 + 11y - 7 + 2x + 2) = 0

y(1 - xy - 4y^2 + 11y - 7 + 2x + 2) = 0

y(1 - xy - 4y^2 + 11y - 7 + 2x + 2) = 0

y(1 - xy - 4y^2 + 11y - 7 + 2x + 2) = 0

y(1 - xy - 4y^2 + 11y - 7 + 2x + 2) = 0

y(1 - xy - 4y^2 + 11y - 7 + 2x + 2) = 0

y(1 - xy - 4y^2 + 11y - 7 + 2x + 2) = 0

y(1 - xy - 4y^2 + 11y - 7 + 2x + 2) = 0

y(1 - xy - 4y^2 + 11y - 7 + 2x + 2) = 0

y(1 - xy - 4y^2 + 11y - 7 + 2x + 2) = 0

y(1 - xy - 4y^2 + 11y - 7 + 2x + 2) = 0

y(1 - xy - 4y^2 + 11y - 7 + 2x + 2) = 0

y(1 - xy - 4y^2 + 11y - 7 + 2x + 2) = 0

y(1 - xy - 4y^2 + 11y - 7 + 2x + 2) = 0

y(1 - xy - 4y^2 + 11y - 7 + 2x + 2) = 0

y(1 - xy - 4y^2 + 11y - 7 + 2x + 2) = 0

y(1 - xy - 4y^2 + 11y - 7 + 2x + 2) = 0

y(1 - xy - 4y^2 + 11y - 7 + 2x + 2) = 0

y(1 - xy - 4y^2 + 11y - 7 + 2x + 2) = 0

y(1