Question

Помогите,как найти f'(0) и f'(2) если f(x)=x^2-2x+1

Answer 1

F'(0)=0^2-0+1=1
f'(2)=2^2-2+1=3

Answer 2

Конечно, давайте найдем производные функции \( f(x) = x^2 - 2x + 1 \).

1. Найдем первую производную \( f'(x) \): \[ f(x) = x^2 - 2x + 1 \]

Используем степенное правило: если у нас есть термин вида \( x^n \), тогда производная будет \( nx^{n-1} \).

\[ f'(x) = 2x - 2 \]

2. Теперь найдем значение \( f'(0) \): Подставим \( x = 0 \) в \( f'(x) \): \[ f'(0) = 2 \cdot 0 - 2 = -2 \]

Таким образом, \( f'(0) = -2 \).

3. Теперь найдем значение \( f'(2) \): Подставим \( x = 2 \) в \( f'(x) \): \[ f'(2) = 2 \cdot 2 - 2 = 2 \]

Таким образом, \( f'(2) = 2 \).

Итак, ответы: \[ f'(0) = -2 \] \[ f'(2) = 2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, дайте мне знать!