Question

Сделай краткую запись к задаче, заполнив данную таблицу. Запиши решение задачи в виде одного выражения . Вычисли и запиши ответ задачи. Отправившись на велосипедев магазин, Миша до поворота проезжал в течение каждой минуты 80 м. За - тем , спускаясь с горы , в каждую минуту Миша стал проезжать в 2 раза большее расстояние , чем до поворота. После этого , поднимаясь в гору , Миша ехал в 2 раза медленнее , чем под гору . Сколько метров в одну минуту проезжал Миша , когда ехал в гору?

Answer 1

(80*2):2=160:2=80 м в минуту проезжал Миша, когда ехал в гору

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

1. Данные: - Миша до поворота проезжал в течение каждой минуты 80 м. - Спускаясь с горы, в каждую минуту Миша проезжал в 2 раза большее расстояние, чем до поворота. - Поднимаясь в гору, Миша ехал в 2 раза медленнее, чем под гору.

2. Решение: Пусть \( D \) - расстояние (в метрах), которое Миша проезжает до поворота. Тогда: - Спускаясь с горы, он проезжает \( 2D \) метров в каждую минуту. - Поднимаясь в гору, он проезжает \( \frac{D}{2} \) метров в каждую минуту.

3. Выражение: Пусть \( x \) - количество минут, которое Миша ехал поднимаясь в гору. Тогда он ехал спускаясь столько же минут. Таким образом, общее время движения - \( 2x \) минут.

Расстояние до поворота равно сумме расстояний вниз и вверх: \[ D = (2D) \cdot (2x) + \left(\frac{D}{2}\right) \cdot x \]

4. Решение уравнения: Упростим уравнение:

\[ D = 4Dx + \frac{D}{2}x \]

\[ 1 = 4x + \frac{x}{2} \]

\[ 1 = \frac{9}{2}x \]

\[ x = \frac{2}{9} \]

5. Ответ: Миша проезжал в гору \( \frac{D}{2} \) метров в каждую минуту. Подставим значение \( x \) в это выражение:

\[ \frac{D}{2} \cdot \frac{2}{9} = \frac{D}{9} \]

Таким образом, Миша проезжал \( \frac{D}{9} \) метров в одну минуту, когда ехал в гору.