Question

Lg(lg( в квадрате) x)=0

Answer 1

Известно, что lg 1=0. Поэтому
lg(lg^2(x))=lg 1
lg^2(x)=1
1) lg x=-1; x1=10^(-1)=0,1
2) lg x=1; x2=10^1=10

Answer 2

Давайте разберем ваше уравнение:

\[ \lg(\lg(x^2)) = 0 \]

Первым шагом рассмотрим внутреннюю функцию:

\[ \lg(x^2) \]

Логарифм с основанием 10 от \( x^2 \). Теперь посмотрим на внешний логарифм:

\[ \lg(\lg(x^2)) \]

Логарифм с основанием 10 от \( \lg(x^2) \). Итак, у вас уравнение равно нулю. Логарифм от 1 всегда равен 0, поэтому у нас получается:

\[ \lg(x^2) = 1 \]

Теперь давайте избавимся от логарифма. Вспомним, что \(\lg(x^a) = a \cdot \lg(x)\):

\[ 2 \cdot \lg(x) = 1 \]

Теперь делим обе стороны на 2:

\[ \lg(x) = \frac{1}{2} \]

Теперь преобразим это в экспоненциальную форму. Если \(\lg(x) = a\), то \(x = 10^a\):

\[ x = 10^{1/2} \]

Таким образом, решением вашего уравнения будет:

\[ x = \sqrt{10} \]