Question

приведите дроби к наименьшему общему знаменателю : 1/2 u 1/4 . 1/3 u 1/6 1/4 u 1/12 1/5 u 1/30 2/3 u 2/5 7/8 u 15/16 1/100 u 1/20 3/50 u 7/150

Answer 1

1/2 u 1/4 .    2/4 и 1/4

1/3 u 1/6      2/6 и 1/6

1/4 u 1/12    3/12 и 1/12

1/5 u 1/30    6/30 и 1/30

2/3 u 2/5     10/15 и 6/15

7/8 u 15/16   14/16 и 15/16

1/100 u 1/20   1/100 и 5/100

3/50 u 7/150   9/150 и 7/150

Answer 2

1)4 2)6 3)12 4)30 5)15 6)16 7)100 8)150

Answer 3

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, нужно найти их общий знаменатель, а затем привести каждую дробь к этому знаменателю. Давайте решим эту задачу.

Нахождение наименьшего общего знаменателя (НОЗ)

Чтобы найти НОЗ для всех дробей, нужно найти их общие множители и выбрать их наименьшее общее кратное (НОК). В нашем случае, давайте найдем НОЗ для всех знаменателей, представленных в задаче.

У нас есть следующие знаменатели: - 2, 4, 3, 6, 12, 5, 30, 3, 5, 8, 16, 100, 20, 50 и 150.

Разложение на простые множители

Для нахождения НОК, давайте разложим каждый знаменатель на простые множители:

- 2 = 2^1 - 4 = (2^2) - 3 = 3^1 - 6 = (2^1) * (3^1) - 12 = (2^2) * (3^1) - 5 = 5^1 - 30 = (2^1) * (3^1) * (5^1) - 3 = 3^1 - 5 = 5^1 - 8 = (2^3) - 16 = (2^4) - 100 = (2^2) * (5^2) - 20 = (2^2) * (5^1) - 50 = (2^1) * (5^2) - 150 = (2^1) * (3^1) * (5^2)

Выбор наименьшего общего кратного (НОК)

Теперь, чтобы найти НОК, возьмем каждый простой множитель с наибольшей степенью и перемножим их:

- НОК = (2^4) * (3^1) * (5^2) = 2^4 * 3^1 * 5^2 = 2^4 * 3 * 5^2 = 2^4 * 3 * 25 = 400 * 3 = 1200

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Теперь, чтобы привести все дроби к наименьшему общему знаменателю (1200), нужно каждую дробь умножить на такое число, чтобы ее знаменатель стал равным 1200.

- 1/2: Знаменатель уже равен 2, поэтому нужно умножить числитель и знаменатель на 600. Получаем 600/1200. - 1/4: Знаменатель уже равен 4, поэтому нужно умножить числитель и знаменатель на 300. Получаем 300/1200. - 1/3: Знаменатель уже равен 3, поэтому нужно умножить числитель и знаменатель на 400. Получаем 400/1200. - 1/6: Знаменатель уже равен 6, поэтому нужно умножить числитель и знаменатель на 200. Получаем 200/1200. - 1/12: Знаменатель уже равен 12, поэтому нужно умножить числитель и знаменатель на 100. Получаем 100/1200. - 1/5: Знаменатель уже равен 5, поэтому нужно умножить числитель и знаменатель на 240. Получаем 240/1200. - 1/30: Знаменатель уже равен 30, поэтому нужно умножить числитель и знаменатель на 40. Получаем 40/1200. - 2/3: Знаменатель уже равен 3, поэтому нужно умножить числитель и знаменатель на 400. Получаем 800/1200. - 2/5: Знаменатель уже равен 5, поэтому нужно умножить числитель и знаменатель на 240. Получаем 480/1200. - 7/8: Знаменатель уже равен 8, поэтому нужно умножить числитель и знаменатель на 150. Получаем 1050/1200. - 15/16: Знаменатель уже равен 16, поэтому нужно умножить числитель и знаменатель на 75. Получаем 1125/1200. - 1/100: Знаменатель уже равен 100, поэтому нужно умножить числитель и знаменатель на 12. Получаем 12/1200. - 1/20: Знаменатель уже равен 20, поэтому нужно умножить числитель и знаменатель на 60. Получаем 60/1200. - 3/50: Знаменатель уже равен 50, поэтому нужно умножить числитель и знаменатель на 24. Получаем 72/1200. - 7/150: Знаменатель уже равен 150, поэтому нужно умножить числитель и знаменатель на 8. Получаем 56/1200.

Ответ

Таким образом, мы привели все дроби к наименьшему общему знаменателю 1200:

- 1/2 + 1/4 = 600/1200 + 300/1200 = 900/1200 = 3/4 - 1/3 + 1/6 = 400/1200 + 200/1200 = 600/1200 = 1/2 - 1/4 + 1/12 = 300/1200 + 100/1200 = 400/1200 = 1/3 - 1/5 + 1/30 = 240/1200 + 40/1200 = 280/1200 = 7/30 - 2/3 + 2/5 = 800/1200 + 480/1200 = 1280/1200 = 32/30 = 16/15 - 7/8 + 15/16 = 1050/1200 + 1125/1200 = 2175/1200 = 73/40 - 1/100 + 1/20 = 12/1200 + 60/1200 = 72/1200 = 3/50 - 3/50 + 7/150 = 72/1200 + 56/1200 = 128/1200 = 8/75

Таким образом, после приведения всех дробей к наименьшему общему знаменателю, получаем следующие результаты:

1/2 + 1/4 = 3/4 1/3 + 1/6 = 1/2 1/4 + 1/12 = 1/3 1/5 + 1/30 = 7/30 2/3 + 2/5 = 16/15 7/8 + 15/16 = 73/40 1/100 + 1/20 = 3/50 3/50 + 7/150 = 8/75

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.