Question

№267 Цена слив - X руб., а алыча стоит на 7руб. дешевле. Зпишите на математическом языке: а) за 2кг слив и 6кг алычи заплатили 54р.; б) за 6кг алычи заплатили на 6р. больше, чем за 2 кг слив; в) стоимость двух килограммов слив больше двадцати рублей; г) стоимость шесть килограммов алычи меньше сорока рублей.

Answer 1

А) 2x+6(x-7)=54
б) 6*(2x+6)
в) 2x знак больше 20
г) 6(x-7) знак меньше 40

Answer 2

Давайте разберем по порядку каждое уравнение и найдем значения переменных.

а) За 2кг слив и 6кг алычи заплатили 54р.

Пусть цена за 1кг слив будет X рублей, а цена за 1кг алычи будет (X - 7) рублей (так как алыча стоит на 7 рублей дешевле).

Тогда, с учетом данного условия, у нас есть следующее уравнение: 2X + 6(X - 7) = 54

Упростим его: 2X + 6X - 42 = 54 8X = 96 X = 12

Таким образом, цена за 1кг слив составляет 12 рублей.

б) За 6кг алычи заплатили на 6р. больше, чем за 2кг слив.

Используя найденную цену для 1кг слив, мы можем записать следующее уравнение: 6(X - 7) = 2X + 6

Решим его: 6X - 42 = 2X + 6 4X = 48 X = 12

Мы получили ту же цену за 1кг слив, что и в предыдущем уравнении.

в) Стоимость двух килограммов слив больше двадцати рублей.

Зная цену за 1кг слив, мы можем вычислить стоимость двух килограммов: 2 * 12 = 24

Стоимость двух килограммов слив составляет 24 рубля, что действительно больше двадцати рублей.

г) Стоимость шести килограммов алычи меньше сорока рублей.

Используя найденную цену для 1кг слив, мы можем вычислить стоимость шести килограммов алычи: 6 * (12 - 7) = 30

Стоимость шести килограммов алычи составляет 30 рублей, что действительно меньше сорока рублей.

Таким образом, мы рассмотрели каждое уравнение и получили значения переменных: Цена слив - 12 рублей за 1кг Цена алычи - 5 рублей за 1кг