Question

Одну із сторін прямокутника збільшили на 25%.На скільки відсотків потрібно зменшити другу сторону щоб площа прямокутника не змінилась Помогите надо очень срочно

Answer 1

Пусть a и b - стороны данного прямоугольника.
25% = 0,25
При увеличении стороны а на 25%, она будет равна (а + 0,25а).
Пусть х - коэффициент уменьшения стороны b, тогда после уменьшения она будет равна (b - хb).
S = a * b
(a + 0.25a)(b - xb) = ab
ab - xab + 0.25ab - 0.25xab = ab
1.25ab - 1.25xab = ab     I : ab
1.25 - 1.25x = 1
1.25x = 1.25 - 1
1.25x = 0.25
x = 0.25 : 1.25
x = 0.2
0.2 = 20%
Ответ: другую сторону надо уменьшить на 20%.

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника через \(a\) и \(b\), где \(a\) - это та сторона, которую увеличили на 25%, а \(b\) - другая сторона.

1. Увеличим сторону \(a\) на 25%. Это означает, что новая длина стороны \(a\) будет равна \(1.25a\). 2. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон: \(Площадь = a \cdot b\). 3. Мы хотим, чтобы площадь не изменилась, поэтому новая площадь также должна быть равна \(1.25a \cdot b\).

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[1.25a \cdot b = a \cdot b\]

Теперь давайте найдем, на сколько процентов нужно уменьшить сторону \(b\), чтобы площадь не изменилась.

Разделим обе стороны уравнения на \(a \cdot b\):

\[\frac{1.25a \cdot b}{a \cdot b} = \frac{a \cdot b}{a \cdot b}\]

Это упрощается до:

\[1.25 = 1\]

Таким образом, мы видим, что уравнение не имеет смысла, так как \(1.25\) не равно \(1\). Возможно, в вопросе допущена ошибка. Проверьте формулировку задачи и уточните информацию. Если у вас есть корректная формулировка, предоставьте ее, и я буду рад помочь.