Question

Сравни: а) 3/7 и 1 б) 5/2 и 1 в) 1 и 11/12 г) 12/11 и 11/12 д) 3/7 и 7/3 е) 99/100 и 3/2

Answer 1

3/7<1
5/2>1, т.к. 5/2=2 1/2
1>11/12
12/11>11/12, т.к. 12/11=1 1/11
3/7<7/3, т.к. 7/3=2 1/3
99/100<3/2, т.к.3/2=1 1/2

Answer 2

Давайте сравним данные дроби:

а) \( \frac{3}{7} \) и \( 1 \)

Для сравнения с числом 1, давайте представим \( \frac{3}{7} \) в виде десятичной дроби. Результат будет примерно \(0.4286\). Таким образом, \( \frac{3}{7} < 1 \).

б) \( \frac{5}{2} \) и \( 1 \)

\( \frac{5}{2} \) равно 2.5, что больше 1.

в) \( 1 \) и \( \frac{11}{12} \)

\( \frac{11}{12} \) - это чуть меньше 1, поэтому \( \frac{11}{12} < 1 \).

г) \( \frac{12}{11} \) и \( \frac{11}{12} \)

Давайте приведем обе дроби к общему знаменателю, который равен произведению 11 и 12, то есть 132.

\( \frac{12}{11} \) становится \( \frac{12 \times 12}{11 \times 12} = \frac{144}{132} \)

\( \frac{11}{12} \) остается \( \frac{11}{12} \)

Теперь сравним их. \( \frac{144}{132} > \frac{11}{12} \), так как числитель больше.

д) \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{7}{3} \)

Эти две дроби несравнимы, так как одна меньше 1, а другая больше 1.

е) \( \frac{99}{100} \) и \( \frac{3}{2} \)

Сначала приведем их к общему знаменателю, который равен произведению 100 и 2, то есть 200.

\( \frac{99}{100} \) становится \( \frac{99 \times 2}{100 \times 2} = \frac{198}{200} \)

\( \frac{3}{2} \) становится \( \frac{3 \times 100}{2 \times 100} = \frac{300}{200} \)

Теперь сравним их. \( \frac{198}{200} < \frac{300}{200} \), так как числитель меньше.

Итак, кратко:

а) \( \frac{3}{7} < 1 \)

б) \( \frac{5}{2} > 1 \)

в) \( \frac{11}{12} < 1 \)

г) \( \frac{12}{11} > \frac{11}{12} \)

д) \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{7}{3} \) несравнимы

е) \( \frac{99}{100} < \frac{3}{2} \)