Question

Преобразуйте десятичные дроби в обыкновенные и вычислите:0,8-5/9 ; 0,48+3/8 ; 9 17/36-6,65; 4,875-2 5/23

Answer 1

0,8 = 8/10 = 4/5 - сократили на 2
4/5 - 5/9 = 36/45 - 25/45 = 11/45

0,48 = 48/100 = 12/25 - сократили на 4
12/25 + 3/8 = 96/200 + 75/200 = 171/200

65/100 = 13/20 - сократили на 5
9 17/36 - 6 13/20 = 9 85/180 - 6 117/180 = 8 265/180 - 6 117/180 = 2 148/180 = 2 целых 37/45

875/1000 = 7/8 - сократили на 125
4 7/8 - 2 5/23 = 4 161/184 - 2 40/184 = 2 целых 121/184

Answer 2

Давайте преобразим десятичные дроби в обыкновенные и вычислим указанные выражения.

1. Преобразование 0,8 в обыкновенную дробь: \(0,8 = \frac{8}{10}\), а затем упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД): \(\frac{8}{10} = \frac{4}{5}\).

Теперь у нас есть \(\frac{4}{5} - \frac{5}{9}\).

\(LCM(5, 9) = 45\) (наименьшее общее кратное).

Теперь приведем дроби к общему знаменателю и вычтем их: \[\frac{4}{5} \cdot \frac{9}{9} - \frac{5}{9} \cdot \frac{5}{5} = \frac{36}{45} - \frac{25}{45} = \frac{11}{45}.\]

2. Преобразование 0,48 в обыкновенную дробь: \(0,48 = \frac{48}{100} = \frac{12}{25}\).

Теперь у нас есть \(\frac{12}{25} + \frac{3}{8}\).

\(LCM(25, 8) = 200\).

\[\frac{12}{25} \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8} \cdot \frac{25}{25} = \frac{96}{200} + \frac{75}{200} = \frac{171}{200}.\]

3. Преобразование 6,65 в обыкновенную дробь: \(6,65 = 6 + 0,65 = 6 + \frac{65}{100} = 6 + \frac{13}{20}\).

Теперь у нас есть \(6 + \frac{13}{20} - 6,65\).

\(6 + \frac{13}{20} - 6,65 = \frac{120}{20} + \frac{13}{20} - \frac{133}{20} = \frac{120 + 13 - 133}{20} = \frac{0}{20} = 0\).

4. Преобразование 4,875 в обыкновенную дробь: \(4,875 = 4 + 0,875 = 4 + \frac{875}{1000} = 4 + \frac{7}{8}\).

Теперь у нас есть \(4 + \frac{7}{8} - \frac{23}{5}\).

\(LCM(8, 5) = 40\).

\[4 \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{23}{5} \cdot \frac{8}{8} = \frac{32}{40} + \frac{35}{40} - \frac{184}{40} = \frac{32 + 35 - 184}{40} = \frac{-117}{40}.\]

Итак, результаты вычислений:

1. \(0,8 - \frac{5}{9} = \frac{11}{45}\). 2. \(0,48 + \frac{3}{8} = \frac{171}{200}\). 3. \(9 + \frac{17}{36} - 6,65 = 0\). 4. \(4,875 - 2 + \frac{5}{23} = \frac{-117}{40}\).