Question

даны уравнения 2х + 4а = 9 и 9а + 1 - 3х = -5, где х - переменная, А - некоторое число (параметр). при каком значении А корни данных уравнений Противоположны?

Answer 1

нет корни не противоположны

в первом случае

2х+4а=9

6ха=9

ха=1.5

 а во втором

9а+1-3х=-5

6ах+1=-5

6ах=-6

ах=-1

Answer 2

Выразим х в каждом уравнении

2х+4а=9

х=(9-4а):2

 

9а+1-3х=-5

х=3а+2

 

Корни уравнений должны быть противоположны

(9-4а):2=-(3а+2)

18-8а=-3а-2

а=-6,5

 

Проверим, подставим значение а в уравнения и найдем их корни

2х-26=9

х=17,5

 

-58,5+1-3х=-5

х=-17,5

Answer 3

Давайте рассмотрим данные уравнения по отдельности:

1. 2х + 4a = 9 2. 9a + 1 - 3х = -5

Мы хотим найти значение параметра A, при котором корни этих уравнений будут противоположными. Противоположные корни означают, что один корень равен минус другому.

Для начала, решим первое уравнение относительно x:

2x + 4a = 9

Выразим x:

2x = 9 - 4a x = (9 - 4a) / 2

Теперь, решим второе уравнение относительно x:

9a + 1 - 3x = -5

Выразим x:

-3x = -5 - 1 - 9a -3x = -6 - 9a x = (-6 - 9a) / (-3) x = (6 + 9a) / 3 x = 2 + 3a

Теперь, мы хотим, чтобы корни этих уравнений были противоположными, значит:

x = -(2 + 3a)

Теперь у нас есть два выражения для x. Одно из уравнений говорит нам, что x равно (9 - 4a) / 2, а другое говорит, что x равно -(2 + 3a). Мы можем приравнять их, чтобы найти значение A:

(9 - 4a) / 2 = -(2 + 3a)

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

9 - 4a = -4 - 6a

Теперь, добавим 6a к обеим сторонам и выразим a:

9 = -4 + 2a

Переместим -4 на правую сторону:

2a = 9 + 4 2a = 13

Теперь, разделим обе стороны на 2:

a = 13 / 2 a = 6.5

Итак, при значении параметра A равном 6.5 корни данных уравнений будут противоположными.