Question

Помогите с решением (√8+√2)^2

Answer 1

(кор8+кор2)^2=(кор8)^2+2×кор8×кор2+(кор2)^2=8+2кор16+2=10+8=18

Answer 2

(√8+√2)² = (√8)² + 2•√8•√2 + (√2)² = 8 + 2√16 + 2 = 10 + 2•4 = 18

Answer 3

Конечно, давайте решим выражение (\(\sqrt{8} + \sqrt{2})^2\).

Для начала, раскроем скобки, используя формулу \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\):

\[ (\sqrt{8} + \sqrt{2})^2 = (\sqrt{8})^2 + 2 \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 \]

Теперь упростим каждый член:

1. \((\sqrt{8})^2 = 8\), так как корень из 8 равен 2. 2. \((\sqrt{2})^2 = 2\), так как корень из 2 равен \(\sqrt{2}\). 3. \(2 \cdot \sqrt{8} \cdot \sqrt{2} = 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 4 \cdot 2 = 8\), так как \(\sqrt{8} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{16} = 4\).

Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение:

\[8 + 8 + 2 = 18\]

Таким образом, \((\sqrt{8} + \sqrt{2})^2 = 18\).