Question

Параллельные прямые CD и EF пересечены третьей прямой AB . Найдите величины образованных при пересечении углов,учитывая, что один из внутренних одностронних углов : в четыре раза меньше другого.

Answer 1

Углы равны 36 и 144 градуса

Answer 2

Давайте обозначим точку пересечения прямых CD и EF буквой O. Также обозначим точку пересечения прямых CD и AB буквой P, а точку пересечения EF и AB - буквой Q.

Так как CD и EF - параллельные прямые, то углы COP и FOQ являются соответственными углами и равны между собой (также углы CQO и FOP равны, так как они вертикальные углы).

Пусть угол COP равен x, тогда угол FOQ тоже будет равен x.

Также из условия известно, что один из внутренних односторонних углов (назовем его углом COQ) в четыре раза меньше другого угла (назовем его углом POQ).

Итак, у нас есть:

1. Угол COQ = x/4 2. Угол POQ = x

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов в треугольнике COQ:

COQ + CQO + OQC = 180 градусов

Подставим значения:

x/4 + x + x = 180

Сложим все члены:

6x/4 = 180

Упростим:

3x/2 = 90

Умножим обе стороны на 2:

3x = 180

Разделим на 3:

x = 60

Теперь мы знаем, что угол COP (или FOQ) равен 60 градусов. Также у нас есть угол COQ = 60/4 = 15 градусов и угол POQ = 60 градусов.

Итак, величины углов при пересечении:

1. Угол COP (или FOQ) = 60 градусов 2. Угол COQ = 15 градусов 3. Угол POQ = 60 градусов