Question

Сума цифр дво числового числа = 9 якщо від цього числа -9тоді становить ті самі цифри тільки в зворотньому порядку

Answer 1

Ответ:

54

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Припустимо, що наше число складається з двох цифр - десятків і одиниць. Нехай десятки представлені цифрою а, а одиниці - цифрою b.

За умовою задачі, сума цифр числа дорівнює 9, тобто a + b = 9.

Якщо від цього числа відняти 9, отримаємо нове число, в якому цифри стоять в зворотньому порядку. Отже, нове число буде представлене як 10 * b + a.

За умовою задачі, це нове число дорівнює по модулю 9 вихідному числу, тобто (10 * b + a) % 9 = 0.

Розкриваємо останнє рівняння: (10 * b + a) % 9 = 0, або (10 * b % 9 + a % 9) % 9 = 0. Оскільки 10 % 9 = 1, а a % 9 = a (так як a є цифрою), то ми отримуємо, що (b + a) % 9 = 0.

Ми вже знаємо, що a + b = 9, тому (b + a) % 9 = (9) % 9 = 0.

Отже, ми дійшли висновку, що умови задачі виконуються, якщо сума цифр числа дорівнює 9 і це число може бути представлене у зворотньому порядку.