Question

X+y=31 x×y=210, ответ я знаю 21 и 10. (нашла совершенно случайно) просто мне это нужно с объяснением. помогите, плизтолько НЕ с помощью теоремы Виета

Answer 1

Х=31-y
(31-y)*y=210
31y-y2=210
y2-31y+210=0
D=961-840=121=11
y=31-11/2=10
Y=31+11/2=21
x=31-10=21
x=31-21=10

Answer 2

Для решения системы уравнений x + y = 31 и x * y = 210 без использования теоремы Виета, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Метод подстановки:

1. Решим первое уравнение относительно одной переменной. Выразим x через y: x = 31 - y. 2. Подставим это выражение для x во второе уравнение: (31 - y) * y = 210. 3. Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду: 31y - y^2 = 210. 4. Перенесем все члены в левую часть уравнения: y^2 - 31y + 210 = 0. 5. Разложим полученное квадратное уравнение на множители: (y - 21)(y - 10) = 0. 6. Получаем два возможных значения для y: y = 21 и y = 10.

Теперь, когда у нас есть значения для y, мы можем найти соответствующие значения для x, подставив их в первое уравнение: - При y = 21: x = 31 - 21 = 10. - При y = 10: x = 31 - 10 = 21.

Таким образом, решение системы уравнений x + y = 31 и x * y = 210 состоит из двух пар значений: (x = 10, y = 21) и (x = 21, y = 10).

Примечание: Я нашел это решение, используя метод подстановки. Если вы хотите решить систему уравнений другим способом, пожалуйста, уточните, какой метод вы предпочли бы использовать.