Question

Помогите пожалуйста решить систему способом сложения { 2х+у=6 х-2у=13

Answer 1

4х+2у=12
Х-2у=13
Складываем
5х=25
Х=5
Подставляем в первое
2х+у=6
10+у=6
У=-4

Answer 2

Система уравнений

Дана система уравнений: ``` 2x + y = 6 (уравнение 1) x - 2y = 13 (уравнение 2) ``` Чтобы решить эту систему методом сложения, нужно сложить оба уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла. Для этого умножим первое уравнение на 2, чтобы получить коэффициент `-2y` в первом уравнении и второе уравнение оставим без изменений: ``` 2 * (2x + y) = 2 * 6 ``` Раскроем скобки: ``` 4x + 2y = 12 (уравнение 3) x - 2y = 13 (уравнение 2) ``` Теперь сложим уравнение 3 и уравнение 2: ``` (4x + 2y) + (x - 2y) = 12 + 13 ``` Упростим: ``` 5x = 25 ``` Разделим обе части уравнения на 5: ``` x = 5 ``` Теперь, чтобы найти значение переменной y, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений. Для примера, подставим x = 5 в уравнение 1: ``` 2 * 5 + y = 6 10 + y = 6 ``` Вычтем 10 из обеих частей уравнения: ``` y = -4 ``` Таким образом, получаем решение системы уравнений: ``` x = 5 y = -4 ``` Ответ: x = 5, y = -4.