Question

Х2+14х+49=0 решить уравнения

Answer 1

Дискриминант равен 0, будет один корень:
х=-7

Answer 2

16х=-49
х=-49/16
х=3 1/16

Answer 3

Чтобы решить уравнение x^2 + 14x + 49 = 0, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, квадратное уравнение или дискриминант.

Метод факторизации:

Начнем с попытки факторизации уравнения.

Уравнение x^2 + 14x + 49 = 0 имеет форму (x + a)(x + b) = 0, где a и b - числа, которые мы должны найти.

Мы можем заметить, что квадратный трехчлен 49 может быть факторизован только как 7 * 7. Таким образом, у нас есть (x + 7)(x + 7) = 0.

Теперь, когда у нас есть факторизованное уравнение, мы можем найти значения x, при которых оно равно нулю. В данном случае, x = -7.

Метод квадратного уравнения:

Если у нас нет возможности факторизовать уравнение, мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - константы, мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения x:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 1, b = 14 и c = 49. Подставляя эти значения в формулу, мы получим:

x = (-14 ± √(14^2 - 4*1*49)) / (2*1)

Выполняя вычисления, мы получаем:

x = (-14 ± √(196 - 196)) / 2

x = (-14 ± √0) / 2

x = -14 / 2

x = -7

Таким образом, мы получаем единственное значение x = -7.

Дискриминант:

Также мы можем использовать дискриминант для определения количества и типа корней квадратного уравнения.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2). Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае, D = 14^2 - 4*1*49 = 0.

Таким образом, уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2) x = -7.

Вывод:

Уравнение x^2 + 14x + 49 = 0 имеет единственное значение x = -7.