Question

Это дробь - /-(+7/15)+(+4/9)+(-28/45)-(2/3)

Answer 1

$- \frac{7}{15}+ \frac{4}{9}+ \frac{-28}{45}- \frac{2}{3}= - \frac{7\cdot 3}{15\cdot 3}+ \frac{4\cdot 5}{9\cdot 5}+ \frac{-28}{45}- \frac{2\cdot 15}{3\cdot 15}= \\ = \frac{-21+20-28-30}{45} =- \frac{59}{45}=-1 \frac{14}{45}$

Answer 2

Конечно, разберём это по частям.

У нас есть выражение:

\(\frac{-7}{15} + \frac{4}{9} - \frac{28}{45} - \frac{2}{3}\)

Чтобы сложить и вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

Находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей \(15, 9, 45\) и \(3\):

\(15 = 3 \cdot 5\) \(9 = 3 \cdot 3\) \(45 = 3 \cdot 3 \cdot 5\)

Таким образом, наименьшее общее кратное для этих чисел равно \(3 \cdot 3 \cdot 5 = 45\).

Теперь приведём каждую дробь к знаменателю 45:

\(\frac{-7}{15} = -\frac{7 \cdot 3}{15 \cdot 3} = -\frac{21}{45}\)

\(\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{20}{45}\)

\(\frac{28}{45} = \frac{28}{45}\) (уже в нужном формате)

\(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 15}{3 \cdot 15} = \frac{30}{45}\)

Теперь подставим эти значения в исходное выражение и выполним операции:

\(-\frac{21}{45} + \frac{20}{45} - \frac{28}{45} - \frac{30}{45}\)

Теперь складываем числители:

\((-21 + 20 - 28 - 30) \div 45 = (-29 - 28) \div 45 = -57 \div 45\)

Итак, результат:

\(-\frac{57}{45}\)

Теперь можно упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

\(-\frac{57}{45} = -\frac{19}{15}\)

Таким образом, выражение \(\frac{-7}{15} + \frac{4}{9} - \frac{28}{45} - \frac{2}{3} = -\frac{19}{15}\).