Question

Решите уравнение к задаче12х(х+3)+5х(х-3)=18(х+3)(х-3)

Answer 1

Раскроем скобки:

12х^2+36х+5х^2-15х=18х^2-162

Перенесем все члены влево и приведем подобные

-х^2+21х+162=0 умножим на -1, чтобы избавиться от минуса перед квадратом

х^2-21х-162=0

Дальше Дискриминант

Д= (-21)^2-4*1*(-162)= 441+648=33^2

 

х1= 21+33/2*1= 27

х2= 21-33/2*1= -6

Ответ:-6; 27

Answer 2

Решение уравнения

Для решения данного уравнения, мы можем начать с раскрытия скобок и сокращения подобных членов. Давайте последовательно выполним эти шаги.

Шаг 1: Раскроем скобки.

12х(х + 3) + 5х(х - 3) = 18(х + 3)(х - 3)

После раскрытия скобок, мы получим:

12х^2 + 36х + 5х^2 - 15х = 18(х^2 - 9)

Шаг 2: Сократим подобные члены.

12х^2 + 5х^2 + 36х - 15х = 18х^2 - 162

17х^2 + 21х = 18х^2 - 162

Шаг 3: Перенесем все члены в левую часть уравнения.

17х^2 + 21х - 18х^2 + 162 = 0

-х^2 + 21х + 162 = 0

Шаг 4: Перепишем уравнение в стандартной форме.

-х^2 + 21х + 162 = 0

х^2 - 21х - 162 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Мы можем попытаться решить его с помощью факторизации, метода квадратного корня или формулы дискриминанта.

Шаг 5: Решение квадратного уравнения.

Давайте воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы найти значения x.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 1, b = -21, c = -162

D = (-21)^2 - 4(1)(-162) D = 441 + 648 D = 1089

Шаг 6: Найдем значения x с помощью формулы квадратного корня.

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-21) ± √1089) / (2 * 1)

x = (21 ± √1089) / 2

x = (21 ± 33) / 2

Теперь нам нужно рассмотреть два случая:

Случай 1: x = (21 + 33) / 2

x = 54 / 2

x = 27

Случай 2: x = (21 - 33) / 2

x = -12 / 2

x = -6

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 27 и x = -6.

Проверим оба решения, подставив их обратно в исходное уравнение:

При x = 27:

12х(х + 3) + 5х(х - 3) = 18(х + 3)(х - 3)

12 * 27(27 + 3) + 5 * 27(27 - 3) = 18(27 + 3)(27 - 3)

При x = -6:

12х(х + 3) + 5х(х - 3) = 18(х + 3)(х - 3)

12 * (-6)(-6 + 3) + 5 * (-6)(-6 - 3) = 18(-6 + 3)(-6 - 3)

Оба решения должны удовлетворять исходному уравнению.