Question

Решите неравенство:9(х-2)-3(2х+1)5х

Answer 1

9( х - 2 ) - 3( 2х + 1 ) > 5х  

9х - 18 - 6х - 3 > 5х  

5х - 3х < - 21

2x < - 21

x < - 10,5  

Ответ ( - бесконечность ; - 10,5 )

Answer 2

Давайте разберемся с этим неравенством поэтапно.

Шаг 1: Раскроем скобки в неравенстве. 9(х-2) - 3(2х+1) ≤ 5х

Раскроем скобки: 9х - 18 - 6х - 3 ≤ 5х

Упростим: 3х - 21 ≤ 5х

Шаг 2: Соберем все х-термы на одной стороне неравенства. 3х - 5х - 21 ≤ 0

Упростим: -2х - 21 ≤ 0

Шаг 3: Решим полученное линейное неравенство. Для начала, умножим неравенство на -1, чтобы изменить знак неравенства: -(-2х - 21) ≥ -0

После применения операции умножения на -1, неравенство меняет свой знак: 2х + 21 ≥ 0

Теперь разделим неравенство на 2: (2х + 21) / 2 ≥ 0 / 2

Упростим: х + 10.5 ≥ 0

Шаг 4: Найдем интервалы, в которых выполняется неравенство.

Разбиваем число 10.5 на две части: 10 и 0.5. Теперь рассмотрим два случая:

Случай 1: х + 10.5 > 0 Решим неравенство х + 10.5 > 0:

х > -10.5

Случай 2: х + 10.5 = 0 Решим неравенство х + 10.5 = 0:

х = -10.5

Итак, решение неравенства 9(х-2)-3(2х+1) ≤ 5х равно: х ≤ -10.5 или х > -10.5

Обратите внимание, что в данном случае решение является интервалом, а не конкретными числами.