Question

Sinx = корень из 3/2 это: x=+-п/3+2пк или x=п/3+2пк x=2п/3+2пк

Answer 1

Ответ:

x=p/3+2pk

x=2p/3+2pk

Первый ваш вариант это для косинуса 30 градусов.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения sin(x) = √3/2, мы можем использовать знания о главных значениях синуса и его периодичности. Главные значения синуса -1, -1/2, 0, 1/2 и 1. Мы также знаем, что синус имеет период 2π, что означает, что значения синуса повторяются каждые 2π радиан.

Первое решение: x = -π/3 + 2kπ

Мы можем использовать главные значения синуса, чтобы найти первое решение. Здесь k - любое целое число, которое используется для учета периодичности синуса. Подставим -π/3 вместо x: sin(-π/3) = √3/2

Здесь sin(-π/3) равен -1/2, но мы ищем положительное значение √3/2. Поэтому добавим период 2π, умноженный на k, чтобы получить положительное значение:

x = -π/3 + 2kπ

Второе решение: x = π/3 + 2kπ

Мы также можем использовать главные значения синуса, чтобы найти второе решение. Здесь также k - любое целое число. Подставим π/3 вместо x: sin(π/3) = √3/2

Здесь sin(π/3) равен √3/2, что является искомым значением. Мы уже получили положительное значение, поэтому добавим период 2π, умноженный на k, чтобы получить другие значения:

x = π/3 + 2kπ

Третье решение: x = 2π/3 + 2kπ

Мы также можем использовать главные значения синуса, чтобы найти третье решение. Подставим 2π/3 вместо x: sin(2π/3) = √3/2

Здесь sin(2π/3) также равен √3/2, что является искомым значением. Мы уже получили положительное значение, поэтому добавим период 2π, умноженный на k, чтобы получить другие значения:

x = 2π/3 + 2kπ

Таким образом, решение уравнения sin(x) = √3/2 имеет вид: x = -π/3 + 2kπ, x = π/3 + 2kπ и x = 2π/3 + 2kπ, где k - любое целое число.