Question

Найдите неизвестные цифры X и Y пятизначного числа 56Х ЗY, если оно делится на 36. В ответе запишите x+y. Пожалуйста, как можно быстрее!!!​

Answer 1

Ответ: 1) 4 ( X=2+Y=2 )

2) 13 ( X=7+Y=6 )

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства делимости на 36. Чтобы число было делится на 36, оно должно быть делится на 4 и на 9.

Делимость на 4: Чтобы число оканчивалось на 4, последние две цифры должны быть кратны 4. Поскольку у нас имеется число 56XZY, последние две цифры должны быть кратны 4. Единственные возможные значения для Y, чтобы число оканчивалось на 4, - это 24 и 64.

Делимость на 9: Чтобы число было кратно 9, сумма его цифр также должна быть кратной 9. Мы можем найти сумму цифр числа 56XZY, используя формулу:

сумма_цифр = 5 + 6 + X + Z + Y

Сумма цифр должна быть кратной 9. Поскольку у нас имеется число 56XZY, сумма его цифр равна 11 + X + Z + Y. Чтобы число было кратно 9, сумма цифр должна быть кратной 9. Мы можем рассмотреть несколько случаев:

1. Если Y = 24: Сумма цифр = 11 + X + Z + 2 + 4 = 17 + X + Z Значения X и Z должны быть выбраны таким образом, чтобы сумма цифр была кратной 9. Поскольку 17 уже является кратным 9, значения X и Z должны быть выбраны таким образом, чтобы X + Z были также кратными 9. Единственные возможные значения для X и Z, чтобы сумма цифр была кратной 9, - это 0 и 9. Более точно, мы можем выбрать X = 0 и Z = 9, и сумма цифр будет равна 17 + 0 + 9 = 26. Однако, это значение не является кратным 9, поэтому этот случай не подходит.

2. Если Y = 64: Сумма цифр = 11 + X + Z + 6 + 4 = 21 + X + Z Значения X и Z должны быть выбраны таким образом, чтобы сумма цифр была кратной 9. Поскольку 21 уже является кратным 9, значения X и Z должны быть выбраны таким образом, чтобы X + Z были также кратными 9. Единственные возможные значения для X и Z, чтобы сумма цифр была кратной 9, - это 0 и 9. Более точно, мы можем выбрать X = 9 и Z = 0, и сумма цифр будет равна 21 + 9 + 0 = 30. Это значение является кратным 9, поэтому этот случай подходит.

Таким образом, мы нашли, что X = 9 и Y = 64 удовлетворяют условиям задачи. Суммируя значения X и Y, получаем: 9 + 6 + 4 = 19.

Ответ: 19