Question

В книге пронумерованы страницы с первой по сто семьдесят вторую. Сколько цифр напечатано при нумерации страниц? Решение и ответ, пожалуйста.

Answer 1

172 * 2 = 344 ответ 344 цифры

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии. Предположим, что первая страница имеет номер 1, последняя страница - 172, и шаг нумерации страниц равен 1.

Формула суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \]

где: - \( S_n \) - сумма первых \( n \) членов прогрессии, - \( n \) - количество членов прогрессии, - \( a_1 \) - первый член прогрессии, - \( a_n \) - последний член прогрессии.

В данной задаче \( a_1 = 1 \) (начинаем с первой страницы), \( a_n = 172 \) (последняя страница), \( n = 172 \) (всего страниц). Подставим значения в формулу:

\[ S_{172} = \frac{172}{2} \cdot (1 + 172) \]

Вычислим:

\[ S_{172} = 86 \cdot 173 \]

\[ S_{172} = 14878 \]

Таким образом, сумма всех цифр, которые будут напечатаны при нумерации страниц с первой по 172, составит 14878 цифр.