Question

Найдите среднее арифметическое а) 1,125; 3/40; 1,8. б) 2,1; 2 целых 4/25; 5,04. в) 1 целая 2/3; 2,75; 3 целых 5/6 Дам 20 балов

Answer 1

Среднее арифметическое чисел - это сумма всех чисел, делённая на их количество.

а) 1,125 + 3/40 + 1,8 = (1,125 + 0,075 + 1,8) : 3 = 3 : 3 = 1

б) 2,1 + 2 4/25 + 5,04 = (2,1 + 2,16 + 5,04) : 3 = 9,3 : 3 = 3,1

в) 1 2/3 + 2,75 + 3 5/6 = 5/3 + 11/4 + 23/6 = (20/12 + 33/12 + 46/12) : 3 = 99/12 : 3 = 99/12 · 1/3 = 99/36 = 11/4 = 2 целых 3/4 = 2,75.

Answer 2

Конечно, давайте найдем среднее арифметическое для каждого из предложенных наборов чисел.

а) Набор чисел: 1,125; 3/40; 1,8

Среднее арифметическое (сумма чисел, делённая на их количество): \[ \text{Среднее} = \frac{1,125 + \frac{3}{40} + 1,8}{3} \]

Приведем все числа к общему знаменателю, который равен 40: \[ \text{Среднее} = \frac{40 \cdot 1,125 + 3 + 40 \cdot 1,8}{3 \cdot 40} \]

\[ \text{Среднее} = \frac{45 + 3 + 72}{120} \]

\[ \text{Среднее} = \frac{120}{120} \]

\[ \text{Среднее} = 1 \]

б) Набор чисел: 2,1; 2 целых 4/25; 5,04

Сначала преобразим смешанные числа в обыкновенные дроби: \[ 2 \frac{4}{25} = \frac{2 \cdot 25 + 4}{25} = \frac{54}{25} \]

Теперь найдем среднее арифметическое: \[ \text{Среднее} = \frac{2,1 + \frac{54}{25} + 5,04}{3} \]

Приведем все числа к общему знаменателю, который равен 25: \[ \text{Среднее} = \frac{25 \cdot 2,1 + 54 + 25 \cdot 5,04}{3 \cdot 25} \]

\[ \text{Среднее} = \frac{52,5 + 54 + 126}{75} \]

\[ \text{Среднее} = \frac{232,5}{75} = \frac{310}{100} = 3,1 \]

в) Набор чисел: 1 целая 2/3; 2,75; 3 целых 5/6

Сначала преобразим смешанные числа в обыкновенные дроби: \[ 1 \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 1 + 2}{3} = \frac{5}{3} \] \[ 3 \frac{5}{6} = \frac{6 \cdot 3 + 5}{6} = \frac{23}{6} \]

Теперь найдем среднее арифметическое: \[ \text{Среднее} = \frac{\frac{5}{3} + 2,75 + \frac{23}{6}}{3} \]

Приведем все числа к общему знаменателю, который равен 6: \[ \text{Среднее} = \frac{6 \cdot \frac{5}{3} + 6 \cdot 2,75 + 6 \cdot \frac{23}{6}}{3 \cdot 6} \]

\[ \text{Среднее} = \frac{10 + 16,5 + 23}{18} \]

\[ \text{Среднее} = \frac{49,5}{18} \]

Таким образом, ответы: а) Среднее арифметическое равно 1. б) Среднее арифметическое равно 3,1. в) Среднее арифметическое равно \(\frac{49,5}{18}\).