Question

Найдите координаты четвертой вершины параллелограмма ABCD, если А(2; 6), В(4; 7), С(8; 10)

Answer 1

D(x;y)
AB={2;1}
DC={8-x;10-y}
AB=DC
2=8-x,         x=6
1=10-y.       y=9
D(6;9)

Answer 2

Чтобы найти координаты четвертой вершины параллелограмма ABCD, нам необходимо использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.

Известны координаты трех вершин параллелограмма: A(2, 6), B(4, 7) и C(8, 10).

1. Найдем векторы AB и BC: Вектор AB = (4 - 2, 7 - 6) = (2, 1) Вектор BC = (8 - 4, 10 - 7) = (4, 3)

2. Найдем координаты четвертой вершины D, используя векторы AB и BC: Координаты D = координаты C + вектор AB = (8, 10) + (2, 1) = (10, 11)

Таким образом, координаты четвертой вершины параллелограмма ABCD равны D(10, 11).