Question

Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 0 1 2 3 4 5 6 при условии что в числе нет одинаковых чисел и число оканчивается цифрой 6 ?

Answer 1

Ответ:

5*5*4*3

Пошаговое объяснение:

последняя цифра у нас 6

выбрать первую цифру 5 вариантов ( нельз выбрать 0 и 6)

2 тоже 5

3-4

4-3

а 5-1(ибо по условию последняя-6)

Answer 2

Для нахождения количества различных пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, с условием, что число оканчивается цифрой 6 и нет одинаковых чисел, мы можем применить комбинаторику.

Шаг 1: Определение количества вариантов для каждой позиции

Поскольку число состоит из 5 позиций, мы должны определить количество вариантов для каждой позиции.

- Первая позиция: Мы можем выбрать любую из 7 доступных цифр (1-6 и 0, но первая позиция не может быть нулем). - Вторая позиция: Мы можем выбрать любую из 6 оставшихся цифр. - Третья позиция: Мы можем выбрать любую из 5 оставшихся цифр. - Четвертая позиция: Мы можем выбрать любую из 4 оставшихся цифр. - Пятая позиция: Мы можем выбрать только цифру 6.

Шаг 2: Подсчет общего количества вариантов

Чтобы найти общее количество различных пятизначных чисел, удовлетворяющих заданным условиям, мы должны перемножить количество вариантов для каждой позиции. Затем умножим это число на 10, так как вторая позиция может быть любой из 10 цифр (0-9).

Общее количество различных пятизначных чисел, удовлетворяющих заданным условиям, равно: 7 * 6 * 5 * 4 * 1 * 10 = 8400

Таким образом, можно составить 8400 различных пятизначных чисел из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, при условии, что число оканчивается цифрой 6 и нет одинаковых чисел.