Question

В треугольнике abc угол с равен 90 ch высота AB=34 tgA=4.найдите АН

Answer 1

Выходит так:
AB=34
Угол C = 90 Градусам
tgA=4
AH = ?

AH = AC * cos(A)

Найдем cos A
cos(a) = sqrt (1/(1+tg(a)^2))
cos(a) = sqrt (1/(1+4^2))
cos(a) = 1/sqrt(17)

Найдем AC
AC = cos(A)*AB
AC= 1/sqrt(17) * 34
AC = 34/sqrt(17)

Находим AH
AH = AC * cos(A)
AH = 34/sqrt(17) * 1/sqrt(17)
AH = 34/sqrt(289)
AH = 34/17
AH = 2

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему тангенсов в прямоугольном треугольнике. Дано, что в треугольнике ABC угол C равен 90° и высота AB равна 34. Также известно, что tg(A) = 4.

Нахождение сторон треугольника ABC

Для начала, давайте рассмотрим высоту AB. Высота в прямоугольном треугольнике является перпендикуляром, проведенным к основанию треугольника. Мы можем использовать данное свойство, чтобы найти стороны треугольника ABC.

Пусть AC = x и BC = y. Тогда, согласно теореме Пифагора, мы можем записать:

x^2 + y^2 = c^2, где c - гипотенуза треугольника ABC.

Так как угол C равен 90°, то c^2 = x^2 + y^2, и у нас есть уравнение:

34^2 + x^2 = c^2.

Нахождение угла A

Далее, мы знаем, что tg(A) = 4. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В нашем случае, противолежащий катет - это x (высота), а прилежащий катет - это y. Таким образом, мы можем записать:

tg(A) = x / y = 4.

Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значения x и y.

Решение задачи

Для решения задачи, мы можем использовать систему уравнений:

34^2 + x^2 = c^2, x / y = 4.

Подставив второе уравнение в первое, мы получаем:

34^2 + (4y)^2 = c^2.

Решив это уравнение, мы сможем найти значения y и c. Затем, используя найденные значения, мы сможем вычислить значение x и угол A.

Подставив найденные значения в уравнение x / y = 4, мы найдем x. Затем, используя тангенс, мы найдем угол A.

После решения системы уравнений, мы сможем найти значения сторон треугольника и угол A.