Question

Сократите дробь 204/225

Answer 1

204/225=68/75............

Answer 2

Чтобы сократить дробь 204/225, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить оба числителя и знаменателя на этот НОД.

1. Найдем НОД(204, 225). Возможны различные способы, но один из простых - использовать алгоритм Евклида.

\( \text{НОД}(204, 225) = \text{НОД}(225, 204 \mod 225) \)

\( \text{НОД}(204, 225) = \text{НОД}(225, 204) \)

Продолжаем, пока не получим остаток 0.

\( \text{НОД}(204, 225) = \text{НОД}(204, 21) \)

\( \text{НОД}(204, 21) = \text{НОД}(21, 204 \mod 21) \)

\( \text{НОД}(204, 21) = \text{НОД}(21, 3) \)

\( \text{НОД}(21, 3) = \text{НОД}(3, 21 \mod 3) \)

\( \text{НОД}(21, 3) = \text{НОД}(3, 0) \)

Теперь, когда остаток равен 0, последний делитель - это 3. Таким образом, НОД(204, 225) = 3.

2. Теперь делим числитель и знаменатель на НОД:

\( \frac{204}{225} \div \frac{3}{3} \)

\( \frac{204 \div 3}{225 \div 3} \)

\( \frac{68}{75} \)

Итак, дробь 204/225 сократилась до \( \frac{68}{75} \).