Question

Саша прошел путь от дома до школы за 20 мин., а обратный путь за 15 мин. На обратном пути его скорость увеличилась на 10 м/мин. Найди расстояние от школы.

Answer 1

По формуле расстояние=скорость * время, примем скорость за х, тогда на обратном пути скорость будет равна х+10, подставляем данные в формулу:
20х=15*(х+10)
20х=15х+150
20х-15х=150
5х=150
х=150/5
х=30(м/мин)-скорость
расстояние=30*20=600(м.)
или (30+10)*15=40*15=600(м.) 

Answer 2

X----скорость Саши до школы
x+10---скорость Саши на обратном пути
20x=15*(x+10)
20x=15x+150
20x-15x=150
5x=150
x=150:5
x=30м/мин скорость Саши до школы
30*20=600м расстояние до школы

Answer 3

Давайте обозначим расстояние от дома до школы как \( D \) (в километрах) и скорость Саши на обычном пути (от дома до школы) как \( V \) (в километрах в минуту).

На обычном пути Саша тратит \( t_1 = 20 \) минут. Тогда:

\[ D = V \cdot t_1 \]

На обратном пути Саша тратит \( t_2 = 15 \) минут, а его скорость увеличилась на \( \Delta V = 10 \) м/мин. Таким образом, его новая скорость на обратном пути составляет \( V + \Delta V \). Таким образом, расстояние от школы до дома на обратном пути можно выразить как:

\[ D = (V + \Delta V) \cdot t_2 \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ D = V \cdot t_1 \] \[ D = (V + \Delta V) \cdot t_2 \]

Мы можем использовать эти уравнения для решения задачи. Подставим значения:

\[ V \cdot 20 = (V + 10) \cdot 15 \]

Раскроем скобки:

\[ 20V = 15V + 150 \]

Выразим \( V \):

\[ 5V = 150 \]

\[ V = 30 \]

Теперь мы знаем обычную скорость Саши (\( V = 30 \) км/мин). Теперь мы можем найти расстояние от дома до школы, используя любое из уравнений:

\[ D = V \cdot t_1 = 30 \cdot 20 = 600 \]

Таким образом, расстояние от дома до школы составляет 600 километров.