Question

Один лесоруб может заготовить некоторый объем дров за 3 часа, а второй лесоруб тот же объем - за 6 часов. За сколько часов они вместе могут заготовить такой же объем дров?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Примем весь объем дров за 1

1:3=1/3 объема в час производительность первого лесоруба

1:6=1/6 объема в час производительность второго лесоруба

1/3+1/6=(2+1)/6=3/6=1/2 объема в час производительность двух лесорубов вместе

1:1/2=1*2/1=за 2 часа они вместе могут заготовить такой объем

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу работы, которая выглядит следующим образом:

Работа = Скорость × Время

Пусть x - это объем дров, который может заготовить первый лесоруб за 3 часа, и y - это объем дров, который может заготовить второй лесоруб за 6 часов.

Тогда, по формуле работы, у нас есть следующие уравнения:

x = Скорость первого лесоруба × 3

y = Скорость второго лесоруба × 6

Мы хотим найти время, за которое они вместе могут заготовить такой же объем дров. Обозначим это время как t.

Тогда, по формуле работы, у нас есть следующее уравнение:

x + y = Общая скорость × t

Мы можем объединить эти уравнения и решить систему уравнений для нахождения значения t.

Решение:

Из первого уравнения, мы можем выразить скорость первого лесоруба:

Скорость первого лесоруба = x / 3

Из второго уравнения, мы можем выразить скорость второго лесоруба:

Скорость второго лесоруба = y / 6

Подставим эти значения в третье уравнение:

x + y = (x / 3 + y / 6) × t

Упростим это уравнение:

x + y = (2x + y) / 6 × t

Умножим обе части уравнения на 6:

6(x + y) = (2x + y) × t

Раскроем скобки:

6x + 6y = 2xt + yt

Перенесем все члены с t в одну сторону:

6x + 6y - 2xt - yt = 0

Факторизуем уравнение:

t(2x + y) = 6x + 6y

Разделим обе части на 2x + y:

t = (6x + 6y) / (2x + y)

Теперь мы можем подставить значения x и y и решить уравнение для нахождения значения t.

Расчет:

По условию задачи, первый лесоруб может заготовить некоторый объем дров за 3 часа, а второй лесоруб - тот же объем за 6 часов. Пусть этот объем равен 1 (можно выбрать любое значение, так как оно не влияет на результат).

Тогда, x = 1 и y = 1.

Подставим эти значения в уравнение:

t = (6(1) + 6(1)) / (2(1) + 1)

Выполним вычисления:

t = (6 + 6) / (2 + 1) = 12 / 3 = 4

Таким образом, они вместе могут заготовить такой же объем дров за 4 часа.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти вычисления основаны на предположении, что скорость работы лесорубов постоянна и не меняется со временем. Также, в реальности, скорость работы может зависеть от различных факторов, таких как усталость, сезонность и другие условия.