Question

Не вычисляя данные отношения , установите,можно ли из них составить пропорцию. 2)3:1целая7/8=2/3:5/12

Answer 1

Да, можно получится так:
$\frac{3}{1}: 1\frac{7}{8}= \frac{2}{3}: \frac{5}{12}; \frac{3}{1}: \frac{15}{8} = \frac{2}{3} : \frac{5}{12}; \frac{3}{1} * \frac{5}{12} = \frac{15}{8}* \frac{2}{3}$

Answer 2

Для определения, можно ли составить пропорцию из данных отношений, нам необходимо проверить, равны ли доли в обеих отношениях.

1. Отношение 3:1целая7/8 В данном отношении, у нас есть 3 части к 1 целая 7/8 части. Чтобы привести это к общему знаменателю, мы можем представить 1 целую 7/8 как смешанную дробь. Смешанная дробь 1 целая 7/8 равна (1 * 8 + 7) / 8 = 15/8. Таким образом, отношение можно записать как 3 : 15/8.

2. Отношение 2/3 : 5/12 В данном отношении, у нас есть 2/3 части к 5/12 части.

Теперь мы можем проверить, равны ли доли в обоих отношениях, приведя их к общему знаменателю.

Приведение к общему знаменателю: У нас есть отношение 3 : 15/8 и отношение 2/3 : 5/12. Чтобы привести их к общему знаменателю, мы можем умножить числитель и знаменатель каждой дроби на необходимый множитель.

Общий знаменатель для 8 и 12 равен 24. Приведем дроби к общему знаменателю:

Отношение 3 : 15/8 = 3 * 3/3 : (15/8 * 3/3) = 9/24 : 45/24

Отношение 2/3 : 5/12 = (2/3 * 4/4) : (5/12 * 2/2) = 8/24 : 10/24

Теперь мы можем видеть, что доли в обоих отношениях не равны. Отношение 9/24 : 45/24 не равно отношению 8/24 : 10/24.

Следовательно, на основании данных отношений нельзя составить пропорцию.