Question

32^x-6 = 1/2 решите уравнение

Answer 1

-----------------------------------------

Answer 2

32 ^ х - 6 = 1/2
( 2 ^ 5 ) ^ х - 6 = 2 ^ - 1
2 ^ 5х - 30 = 2 ^ - 1
5х - 30 = - 1
5х = 29
Х = 29 : 5
Х = 5,8

Answer 3

Давайте решим уравнение \(32^x - 6 = \frac{1}{2}\).

1. Сначала приравняем уравнение к нулю: \[32^x - 6 - \frac{1}{2} = 0\]

2. Теперь объединим дробь в общий знаменатель: \[\frac{64^x - 12}{2} = 0\]

3. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[64^x - 12 = 0\]

4. Теперь добавим 12 к обеим сторонам: \[64^x = 12\]

5. Так как \(64 = 2^6\), заменим это значение: \[(2^6)^x = 12\]

6. Применим свойство степени степени, умножив показатели степени: \[2^{6x} = 12\]

7. Теперь мы можем выразить 12 как степень числа 2, чтобы упростить уравнение: \[2^{6x} = 2^{\log_2{12}}\]

8. Поскольку основание одинаковое, экспоненты равны: \[6x = \log_2{12}\]

9. Решим уравнение для x: \[x = \frac{\log_2{12}}{6}\]

Итак, значение переменной x равно \(\frac{\log_2{12}}{6}\). Это может быть численно приближено, если необходимо.