Question

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании их по 6 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 7 – тоже останется неполный ряд, в котором на 4 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома? расписывайте по действиям и с объяснениями пж

Answer 1

Если укладывать в ряд по10 плиток, то для квадратной площадкиплиток не хватает" Значит плитокменьше, чем 100 штук. При укладываниипо 8 плиток в неполном ряду может быть только 7 плиток, т. к. при укладывании по 9 плиток получается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше. То есть 1плитка. Нужно найти такое число меньше 100, которое при делении на 8 даёт остаток 7, а при делении на 9 - остаток 1. Это число 55. 55:8 = 6 (ост. 7) 55:9 = 6 (ост. 1). Ответ: 55 плиток

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей по шагам.

1. Предположим, что общее количество плиток, оставшихся после строительства дома, равно Х.

2. Если мы укладываем плитки в ряд по 10, то для квадратной площадки плиток не хватит. Это означает, что количество плиток Х должно быть меньше 10.

3. Если мы укладываем плитки в ряд по 6, то остается один неполный ряд. Это означает, что количество плиток Х должно быть на 1 больше, чем кратное 6.

4. Если мы укладываем плитки в ряд по 7, то также остается неполный ряд, в котором на 4 плитки меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Это означает, что количество плиток Х должно быть на 4 больше, чем кратное 8.

5. Из этих условий можно сделать вывод, что количество плиток Х должно быть на 1 больше, чем кратное 6 и на 4 больше, чем кратное 8.

6. Найдем наименьшее число, которое удовлетворяет этим условиям. Для этого найдем наименьшее общее кратное чисел 6 и 8.

- Наименьшее общее кратное чисел 6 и 8 равно 24.

7. Теперь найдем наименьшее число, которое удовлетворяет условиям 1 больше, чем кратное 6 и 4 больше, чем кратное 8.

- Наименьшее число, удовлетворяющее этим условиям, равно 25.

8. Значит, общее количество плиток Х равно 25.

Ответ:

После строительства дома осталось 25 плиток.

Примечание: Для решения этой задачи использовался метод нахождения наименьшего общего кратного чисел 6 и 8.