Question

Объясните на примере дробей 8/15 и 7/9 как привести дроби к наименьшему общему знаменателю

Answer 1

8/15 и 7/9

Общий знаменатель будет 45

24/45 и 35/45

т.к. 45 делится на 15 и 9 без остатка

Answer 2

Привести дроби к наименьшему общему знаменателю означает найти такое число, которое делится на оба знаменателя дробей без остатка, и затем умножить числители и знаменатели дробей на нужные коэффициенты, чтобы получить эквивалентные дроби с этим числом в знаменателе. Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел - это наименьшее число, которое делится на оба этих числа без остатка. Например, НОК 15 и 9 равно 45, потому что 45 делится на 15 и на 9 без остатка, и нет меньшего числа, которое имеет это свойство. Чтобы найти НОК двух чисел, можно использовать различные методы, например, разложение на простые множители или таблицу умножения.

Для приведения дробей 8/15 и 7/9 к наименьшему общему знаменателю, нужно сначала найти НОК 15 и 9, который равен 45. Затем нужно умножить числитель и знаменатель первой дроби на 3, а второй дроби на 5, чтобы получить эквивалентные дроби с знаменателем 45. То есть:

$$\frac{8}{15}=\frac{8\times 3}{15\times 3}=\frac{24}{45}$$

$$\frac{7}{9}=\frac{7\times 5}{9\times 5}=\frac{35}{45}$$

Теперь дроби 8/15 и 7/9 приведены к наименьшему общему знаменателю 45, и их можно сравнивать, складывать, вычитать и т.д. Например, можно найти их сумму:

$$\frac{8}{15}+\frac{7}{9}=\frac{24}{45}+\frac{35}{45}=\frac{24+35}{45}=\frac{59}{45}$$

: [Как найти наименьшее общее кратное двух чисел]