Question

Три робітники заробили разом 800 грн. Перший і другий - 503 грн., а другий і третій - 555 грн. Скільки грошей заробив кожний?

Answer 1

800-503=297 гр заработал третий
555-297=258 гр заработл второй
первый заработал:
800-258-297=245 либо 2 способ 503-258=245

Проверка :
245+258+297=800 гр

Ответ: первый = 245
второй = 258
третий = 297

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу. Ми маємо три робітників, які разом заробили 800 грн. Перший і другий робітники заробили 503 грн, а другий і третій робітники заробили 555 грн. Нам потрібно визначити, скільки грошей заробив кожний робітник.

Для вирішення цієї задачі ми можемо скласти систему рівнянь. Позначимо заробіток першого робітника як "х", другого робітника як "у" і третього робітника як "z". За умовою задачі ми маємо такі рівняння:

1. x + y = 503 2. y + z = 555 3. x + y + z = 800

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, використовуючи методи алгебри, такі як метод підстановки або метод елімінації Гауса. Давайте використаємо метод елімінації Гауса для розв'язання цієї системи рівнянь.

Розв'язання:

1. Почнемо зі зведення системи рівнянь до розширеної матриці:

   1  1  0  |  503
   0  1  1  |  555
   1  1  1  |  800
   

2. Застосуємо елементарні перетворення до матриці, щоб отримати верхньотрикутну матрицю:

   1  1  0  |  503
   0  1  1  |  555
   0  0  1  |  297
   

3. Застосуємо зворотні елементарні перетворення, щоб отримати матрицю вигляду:

   1  0  0  |  206
   0  1  0  |  297
   0  0  1  |  297
   

4. Отримали розв'язок системи рівнянь:

x = 206 y = 297 z = 297

Таким чином, перший робітник заробив 206 грн, другий робітник заробив 297 грн, а третій робітник також заробив 297 грн.

Відповідь: Перший робітник заробив 206 грн, другий робітник заробив 297 грн, а третій робітник також заробив 297 грн.