Question

Решить задачу log(3х-2)=3-log 25

Answer 1

log(3x-2)*25)=3=logA^3 (A-основание логарифма)

75x-50=A^3

x=(A^3+50)/75

Answer 2

Давайте решим задачу пошагово.

Шаг 1: Преобразование логарифмического уравнения У нас есть уравнение log(3x-2) = 3 - log 25. Возможно, первое, что мы можем сделать, это применить логарифмический закон, называемый "законом логарифма", который гласит: log(a) - log(b) = log(a/b). Мы можем использовать этот закон, чтобы объединить два логарифма в нашем уравнении.

Применим этот закон к нашему уравнению: log(3x-2) + log 25 = 3

Шаг 2: Применение свойств логарифмов Мы можем использовать другое свойство логарифмов, называемое "свойством произведения", которое гласит: log(a) + log(b) = log(a * b). Применим это свойство к нашему уравнению:

log((3x-2) * 25) = 3

Шаг 3: Преобразование в экспоненциальную форму Теперь, чтобы избавиться от логарифма, мы можем преобразовать уравнение в экспоненциальную форму. В экспоненциальной форме для логарифма с основанием a, мы имеем a^x = b