Question

Практически даром 30 б решите /-это модуль /x-1/+/x-5/ все решение

Answer 1

/x-1/+/x-5/=/2x-6/
А теперь будут слова для заполнения минимума

Answer 2

Давайте решим выражение \(\left|\frac{x-1}{x-5}\right| = 30\).

1. Разберемся с модулем. Модуль числа \(a\) обозначается как \(|a|\) и равен \(a\), если \(a \geq 0\), и \(-a\), если \(a < 0\).

2. Таким образом, у нас есть два случая для решения уравнения:

a. \(\frac{x-1}{x-5} = 30\) b. \(\frac{x-1}{x-5} = -30\)

Решим первое уравнение:

a. \(\frac{x-1}{x-5} = 30\)

Умножим обе стороны на \((x-5)\), чтобы избавиться от знаменателя:

\((x-1) = 30(x-5)\)

Раскроем скобки и решим для \(x\):

\(x - 1 = 30x - 150\)

Переносим все переменные на одну сторону:

\(29x = 149\)

\(x = \frac{149}{29}\)

Решим второе уравнение:

b. \(\frac{x-1}{x-5} = -30\)

Умножим обе стороны на \((x-5)\):

\((x-1) = -30(x-5)\)

Раскроем скобки и решим для \(x\):

\(x - 1 = -30x + 150\)

Переносим все переменные на одну сторону:

\(31x = 151\)

\(x = \frac{151}{31}\)

Таким образом, получаем два решения уравнения \(\left|\frac{x-1}{x-5}\right| = 30\):

\(x = \frac{149}{29}\) и \(x = \frac{151}{31}\).