Question

Теплоход за 2 дня был в пути 15 часов.В первый день он прошёл 225 км,а во 2й-175 км.Сколько часов теплоход был в пути каждый день,если шёл с одинаковой скоростью?

Answer 1

Ответ:

1) 225 + 175 = 400 (км) прошёл теплоход за 15 часов.

2) 400 : 15 = 26 10/15 = 26 2/3 (км/ч) - скорость каждого теплохода

3) 225 : 26 2/3 = 135/16 = 8 7/16(ч) был в пути в 1-ый день

4) 175 : 26 2/3 = 105/16 = 6 9/16 (ч) был в пути во 2-ой день.

Ответ: 8 7/16 часа - 1-ый день; 6 9/16 часа - 2-ой день

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим скорость теплохода через \(v\). Тогда можно использовать формулу \(расстояние = скорость \times время\).

На первый день: \[225 \, \text{км} = v \times t_1,\] где \(t_1\) - количество часов в первый день.

На второй день: \[175 \, \text{км} = v \times t_2,\] где \(t_2\) - количество часов во второй день.

Также, известно, что теплоход был в пути 15 часов за 2 дня: \[t_1 + t_2 = 15 \, \text{ч}.\]

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными: \[ \begin{align*} 225 &= v \times t_1, \\ 175 &= v \times t_2, \\ t_1 + t_2 &= 15. \end{align*} \]

Мы знаем, что скорость теплохода одинакова в оба дня, поэтому можно выразить \(v\) из первого уравнения и подставить во второе:

\[v = \frac{225}{t_1}.\]

Подставим это во второе уравнение:

\[175 = \frac{225}{t_1} \times t_2.\]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

\[ \begin{align*} t_1 + t_2 &= 15, \\ 175 &= \frac{225}{t_1} \times t_2. \end{align*} \]

Эту систему можно решить. Давайте найдем значения \(t_1\) и \(t_2\). Сначала, умножим обе стороны второго уравнения на \(t_1\):

\[175 \times t_1 = 225 \times t_2.\]

Теперь можем выразить \(t_2\) через \(t_1\):

\[t_2 = \frac{175 \times t_1}{225}.\]

Подставим это обратно в первое уравнение:

\[t_1 + \frac{175 \times t_1}{225} = 15.\]

Умножим все члены на 225, чтобы избавиться от знаменателя:

\[225 \times t_1 + 175 \times t_1 = 15 \times 225.\]

Сложим члены:

\[400 \times t_1 = 3375.\]

Разделим обе стороны на 400:

\[t_1 = \frac{3375}{400}.\]

Упростим:

\[t_1 = 8.4375 \, \text{ч}.\]

Теперь можем найти \(t_2\):

\[t_2 = \frac{175 \times 8.4375}{225}.\]

Вычислим:

\[t_2 \approx 6.5625 \, \text{ч}.\]

Итак, теплоход был в пути примерно 8.44 часов в первый день и примерно 6.56 часов во второй день.