Question

Сократите, а затем приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: б)40/64; 42/144; 100/180.

Answer 1

40\64=5\8 42\144=7\24 100\180=5\9 Общий знам 72 5\8=45\72 7\24=21\72 5\9=40\72

Answer 2

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, мы должны найти их общий знаменатель. Затем мы умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на необходимый коэффициент, чтобы получить дроби с общим знаменателем. Давайте решим эту задачу по порядку.

Нахождение общего знаменателя:

Чтобы найти общий знаменатель для дробей 40/64, 42/144 и 100/180, мы должны разложить знаменатели на простые множители и выбрать наибольший из них.

Разложим знаменатели на простые множители: - 64 = 2^6 - 144 = 2^4 * 3^2 - 180 = 2^2 * 3 * 5

Теперь выберем наибольший простой множитель из этих разложений. В данном случае это 2^6 * 3^2 * 5, так как это самый большой общий множитель.

Приведение дробей к общему знаменателю:

Теперь умножим числитель и знаменатель каждой дроби на необходимые коэффициенты, чтобы получить дроби с общим знаменателем.

Для дроби 40/64: - Общий знаменатель: 2^6 * 3^2 * 5 - Умножаем числитель и знаменатель на (2^6 * 3^2 * 5) / 64 = 45 - Получаем дробь 45/72

Для дроби 42/144: - Общий знаменатель: 2^6 * 3^2 * 5 - Умножаем числитель и знаменатель на (2^6 * 3^2 * 5) / 144 = 10 - Получаем дробь 10/30

Для дроби 100/180: - Общий знаменатель: 2^6 * 3^2 * 5 - Умножаем числитель и знаменатель на (2^6 * 3^2 * 5) / 180 = 8 - Получаем дробь 8/15

Итоговые дроби:

Таким образом, приведя дроби 40/64, 42/144 и 100/180 к наименьшему общему знаменателю, мы получаем следующие дроби: - 40/64 = 45/72 - 42/144 = 10/30 - 100/180 = 8/15