Question

Найти производную f(x)=6x^2-7x^3+4x+3

Answer 1

$f'(x)=6*2x-7*3x^2+4+0=12x-21x^2+4=-21x^2+12x+4$
Ответ: $f'(x)=-21x^2+12x+4$

Answer 2

F`(x^n)=nx^(n-1)
f`(x)=12x-21x^2+4

Answer 3

Для нахождения производной функции f(x) = 6x^2 - 7x^3 + 4x + 3 будем использовать правила дифференцирования элементарных функций и правило дифференцирования суммы:

1. Дифференцирование степенной функции: Если у нас есть функция вида g(x) = x^n, где n - любое вещественное число, то производная этой функции будет равна f'(x) = nx^(n-1). Применяя это правило к каждому слагаемому в функции f(x), получим: f'(x) = 2 * 6x^(2-1) - 3 * 7x^(3-1) + 4 * 1x^(1-1) + 0 = 12x - 21x^2 + 4

2. Дифференцирование константы: Производная постоянной функции всегда равна нулю. В данном случае константа 3 не влияет на значение производной.

Таким образом, производная функции f(x) = 6x^2 - 7x^3 + 4x + 3 равна f'(x) = 12x - 21x^2 + 4.