Question

Упрастите выражения (3√2-√3)²

Answer 1

((3√2)²-2*3√2*√3+(√3)²)
(9*2-6*√6+3)
18-6√6+3
21-6√6
Ответ: 21-6√6

Answer 2

Чтобы упростить выражение \( (3\sqrt{2} - \sqrt{3})^2 \), давайте воспользуемся формулой квадрата разности:

\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]

В данном случае \( a = 3\sqrt{2} \) и \( b = \sqrt{3} \). Подставим значения в формулу:

\[ (3\sqrt{2} - \sqrt{3})^2 = (3\sqrt{2})^2 - 2 \cdot (3\sqrt{2}) \cdot (\sqrt{3}) + (\sqrt{3})^2 \]

Выполним вычисления:

\[ = 9 \cdot 2 - 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} + 3 \]

\[ = 18 - 6\sqrt{6} + 3 \]

Таким образом, упрощенное выражение \( (3\sqrt{2} - \sqrt{3})^2 \) равно \( 21 - 6\sqrt{6} \).