Question

Периметр прямоугольника равен 114 дециметров а его ширина меньше длины на 9 см найдите стороны прямоугольника

Answer 1

                                                
х(дм)-ширина
х+9(дм)-длина
периметр-114 дм
Р=2*(а+b)
(х+х+9)*2=114
2х+9=114:2
2х+9=57
2х=57-9
2х=48
х=48:2
х=24(дм)-ширина
24+9=33(дм)-длина

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника через \( L \) и ширину через \( W \). У нас есть два условия:

1. Периметр прямоугольника равен 114 дециметрам: \[ P = 2L + 2W = 114 \, \text{дм} \]

2. Ширина меньше длины на 9 см: \[ W = L - 9 \, \text{см} \]

Мы должны выразить длину и ширину через одну переменную, чтобы решить систему уравнений. Возьмем второе уравнение и выразим \( L \) через \( W \):

\[ L = W + 9 \]

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

\[ 2(W + 9) + 2W = 114 \]

Раскроем скобки:

\[ 2W + 18 + 2W = 114 \]

Сгруппируем по переменным:

\[ 4W + 18 = 114 \]

Выразим \( W \):

\[ 4W = 96 \]

\[ W = 24 \]

Теперь найдем длину (\( L \)):

\[ L = W + 9 = 24 + 9 = 33 \]

Таким образом, стороны прямоугольника равны 33 см (длина) и 24 см (ширина).