Question

Упростите выражение (a^-2-b^-2)(b^-1-a^-1)^-1. Полное решение желательно.

Answer 1

В фотке:
------------------------------------------------------------------------

Answer 2

Для упрощения выражения (a^-2-b^-2)(b^-1-a^-1)^-1, сначала перепишем его в виде дробей:

((1/a^2) - (1/b^2)) / ((1/b) - (1/a))

Затем приведем дроби к общему знаменателю:

((b^2 - a^2) / (a^2*b^2)) / ((a - b) / (a*b))

Далее, выполняем деление дробей, умножая первую дробь на обратную второй:

((b^2 - a^2) / (a^2*b^2)) * ((a*b) / (a - b))

Упрощаем дробь, сокращая общие множители:

((b + a) / (a*b)) * ((1) / (a - b))

Получаем окончательный ответ:

(b + a) / (a^2 - b^2)

Это выражение можно еще разложить на множители, используя формулу разности квадратов:

(b + a) / ((a + b) * (a - b))

Сократив общий множитель (a + b), получим:

1 / (a - b)

Это самый простой вид выражения. Надеюсь, это помогло вам понять процесс упрощения. Вы можете также посмотреть другие примеры упрощения выражений на сайтах [Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/uproschenie-vyirazhenij/) или [Mathway](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Algebra/273206).