Question

Построй математическую модель задачи : Одну из сторон квадрата увеличили на 4 дм, а другую уменьшили на 6 дм. В результате получили прямоугольник площадью 56 кв дм. Найти длину стороны квадрата.

Answer 1

Пусть сторона квадрата х,тогда после условия получаем
х+4 и х-6
Найдем площадь
(х+4)*(х-6)=56
х^2+4x-6x-24=56
x^2-2x+80=0
х1=10
х2=-2 - не подходит по условию
Значит 10 дм длина сторона квадрата

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для начала, давайте обозначим длину стороны квадрата за x. Тогда, после изменения сторон, длина и ширина прямоугольника будут равны x + 4 и x - 6 соответственно. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины, то есть:

(x + 4) * (x - 6) = 56

Раскрыв скобки и перенеся все члены в левую часть, получим квадратное уравнение:

x^2 - 2x - 80 = 0

Для решения этого уравнения, можно воспользоваться формулой корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = -2, c = -80. Подставляя эти значения, получим:

x = (2 ± √(4 + 320)) / 2

x = (2 ± √(324)) / 2

x = (2 ± 18) / 2

x = 10 или x = -8

Однако, отрицательное значение x не подходит для длины стороны квадрата, поэтому остается только один корень:

x = 10

Ответ: длина стороны квадрата равна 10 дм.