Question

4 5/23 +х=10 7 9/16-(х-23/16)=4 11/16

Answer 1

X=10-4 5/23
x=5 18/23
7 9/16-x+23/16=4 11/16
-x=4 11/16-7 9/16-23/16

x=4 1/16

Answer 2

Давайте решим уравнение по частям. У вас есть два уравнения:

1. \(4 + \frac{5}{23}x = 10 + \frac{7}{9}\) 2. \(9/16 - (x - \frac{23}{16}) = 4 + \frac{11}{16}\)

Решим первое уравнение:

\[4 + \frac{5}{23}x = 10 + \frac{7}{9}\]

Сначала вычитаем 4 из обеих сторон:

\[\frac{5}{23}x = 6 + \frac{7}{9}\]

Теперь вычитаем \(\frac{7}{9}\) из обеих сторон:

\[\frac{5}{23}x - \frac{7}{9} = 6\]

Теперь найдем общий знаменатель, который равен произведению знаменателей 23 и 9:

\[9 \cdot 23 = 207\]

Умножаем обе стороны на 207, чтобы избавиться от знаменателей:

\[9 \cdot 207 \cdot \frac{5}{23}x - 207 \cdot \frac{7}{9} = 207 \cdot 6\]

Это упростится до:

\[45x - 161 = 1242\]

Теперь прибавим 161 к обеим сторонам:

\[45x = 1403\]

И, наконец, делим обе стороны на 45:

\[x = \frac{1403}{45}\]

Теперь решим второе уравнение:

\[9/16 - \left(x - \frac{23}{16}\right) = 4 + \frac{11}{16}\]

Сначала раскроем скобки:

\[\frac{9}{16} - x + \frac{23}{16} = 4 + \frac{11}{16}\]

Теперь объединим похожие члены:

\[\frac{32}{16} - x = \frac{67}{16}\]

Выразим \(x\):

\[-x = \frac{67}{16} - \frac{32}{16}\]

Это упростится до:

\[-x = \frac{35}{16}\]

И умножим обе стороны на -1:

\[x = -\frac{35}{16}\]

Таким образом, решения системы уравнений:

\[x = \frac{1403}{45}, \quad x = -\frac{35}{16}\]

Пожалуйста, убедитесь в правильности вычислений, так как возможны ошибки при переписывании уравнений.