Question

8x-3y=7 3x+y=9 нужно решить линейное уравнение с двум переменными способом подстановки

Answer 1

То что выражено жирным шрифтом то объединяется в систему!!!! значок системы (фигурную скобку)  ставишь значит!!!!

 

Решим систему:

 

3х+у=9

8х-3у=7

 

 

у=9-3х

8х-3(9-3х)=7

 

 

 

у=9-3х

8х-27+9х=7

 

 

 

у=9-3х

17х=34

 

 

 

у=9-3х

х=34/17

 

 

у=9-3х

х=2

 

подставим значение х в первое уравнение

это напишешь под системой знак системы (фигурная скобка) не нужна!!

у=9-3*2

у=9-6

у=3

Ответ: (2;3)

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки, мы будем последовательно подставлять значения одной переменной из одного уравнения в другое. Давайте рассмотрим систему уравнений:

\[ \begin{cases} 8x - 3y = 7 \\ 3x + y = 9 \end{cases} \]

1. Выразим \( y \) из второго уравнения:

\[ 3x + y = 9 \]

Вычитаем \( 3x \) из обеих сторон:

\[ y = 9 - 3x \]

2. Теперь подставим это выражение для \( y \) в первое уравнение:

\[ 8x - 3(9 - 3x) = 7 \]

3. Решим полученное уравнение относительно \( x \):

\[ 8x - 27 + 9x = 7 \]

Сгруппируем переменные:

\[ 17x - 27 = 7 \]

Прибавим 27 к обеим сторонам:

\[ 17x = 34 \]

Разделим обе стороны на 17:

\[ x = 2 \]

4. Теперь подставим \( x = 2 \) в выражение для \( y \) из второго уравнения:

\[ y = 9 - 3 \cdot 2 \]

\[ y = 9 - 6 \]

\[ y = 3 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 2, \quad y = 3 \]