Question

Деференцированное уравнение у три штрих=е -х/4

Answer 1

Держи ответ в файле!

Answer 2

Чтобы дифференцировать уравнение y''' = e^(-x/4), мы будем использовать правило дифференцирования для экспоненциальной функции и правило дифференцирования для степенной функции.

1. Применяем правило дифференцирования для экспоненциальной функции: (d/dx) e^(ax) = ae^(ax)

В нашем случае, a = -1/4, поэтому:

(d/dx) e^(-x/4) = (-1/4) * e^(-x/4)

2. Теперь дифференцируем полученное выражение по x еще два раза. Используем правило дифференцирования для степенной функции:

(d^n/dx^n) x^m = m(m-1)(m-2)...(m-n+1)x^(m-n)

В нашем случае, m = -1/4 и n = 3:

(d^3/dx^3) (-1/4) * e^(-x/4) = (-1/4) * (-1/4 - 1) * (-1/4 - 2) * e^(-x/4)

= (-1/4) * (-5/4) * (-9/4) * e^(-x/4)

= 45/64 * e^(-x/4)

Таким образом, дифференцированное уравнение y''' = e^(-x/4) имеет вид:

y''' = 45/64 * e^(-x/4)